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下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（ ） A．圆的周长l...
下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（ ）
A．圆的周长l和圆的半径r
B．在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积S
C．
中，y与x的关系
D．龙游三中的男生人数a和女生人数b
考点分析：
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如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax
2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？
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公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y
A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y
B=ax
2+bx．根据公司信息部的报告，y
A，y
B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．
（1）填空：y
A=______；y
B=______；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？
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在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
（1）将图案①，绕B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的图象；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图象，并在放大后的图象中标出线段AB的对应线段A′B′；
（3）⊙P在（2）所画图象内部的弧长为______．
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某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）
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