Question

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长．

Answer

根据三角形中位线定理，可得EF∥BC，且EF=BC；易证得△EFG∽△BCG，可求得CG、FG的比例关系，由此可求出CF的长．
【解析】
∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF=BC，EF∥BC；
∴△EFG∽△BCG；
∴==，即CG=2FG=40；
所以CF=CG+FG=60．