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如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）...

如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

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（1）分别把点A（1，0），B（3，2）代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c，利用待定系数法解得y=x-1，y=x2-3x+2； （2）根据题意列出不等式，直接解二元一次不等式即可，或者根据图象可知，x2-3x+2＞x-1的图象上x的范围是x＜1或x＞3． 【解析】 （1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得： 0=1+m，， ∴m=-1，b=-3，c=2， 所以y=x-1，y=x2-3x+2； （2）x2-3x+2＞x-1，解得：x＜1或x＞3．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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