Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，n）两点，过A作AC⊥x轴于C，连接BC．
①求上述反比例函数与一次函数的解析式．
②求△ABC的面积．

Answer

（1）把A的坐标代入函数解析式，利用待定系数法，即可求得函数的解析式，再把B的坐标代入函数解析式即可求得B的坐标，再利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；
（2）设AB与x轴交点为D，根据一次函数的解析式即可求得D的坐标，根据S△ABC=S△ACD+S△BDC就可求得三角形的面积．
【解析】
（1）∵A（1，2），B（-2，n）在y=上，
∴m=2n=-1，（1分）
∴，y=x+1；（4分）

（2）设AB与x轴交点为D，则D（-1，0），（5分）
∴S△ABC=S△ACD+S△BDC=．（7分）