Question

如图：已知⊙O的半径为1，OC⊥直径AB，弧AD的度数是60°，P为OC上一动点，则PA+PD的最小值是    ．

Answer

连接PB．因为OC⊥直径AB，所以CO垂直平分AB．根据“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得到PA+PD=PB+PD，根据“两点之间线段最短”可知，连接BD，与CO相交于P，则BD的长度即为PA+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知识求出BD的值即可．
【解析】
连接PB，与CO相交于P，连接AD．
因为AB为直径，
所以∠D=90°，
又因为弧AD的度数是60°，
所以∠B=30°，
所以DB=ABcos30°=2×=．
于是PA+PD的最小值是．