Question

矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F，若AB=2，BC=4，则BE的长是（ ）

A．
B．
C．2
D．1

Answer

由折叠性质和矩形的性质可知，∠EBD=∠CBD=∠EDB，即△BDE为等腰三角形，设BE=x，则AE=4-x，把问题转化到Rt△ABE中，由勾股定理求解．
【解析】
由折叠性质可知，∠EBD=∠CBD，
由矩形性质可知，∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，即BE=ED，设BE=x，则AE=4-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，
即22+（4-x）2=x2，
解得x=即AE=．故选A．