Question

如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A⇒B⇒C⇒D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成面积为y，点P运动的路程为x，则表示y与x的函数关系的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

分别求出P在AB段，BC段，CD段的函数解析式或判断函数的类型，即可判断．
【解析】
点P在AB段时，函数解析式是：y=AP•AM=×2x=x，是正比例函数；
点P在BC段时：y=2x-4；这段的直线的斜率大于AB段的斜率．故A，B选项错误；
点P在CD段时，面积是△ABC的面积加上△ACP的面积，△ABC的面积不变，而△ACP中CP边上的高一定，因而面积是CP长的一次函数，因而此段的面积是x的一次函数，应是线段．故C错误，正确的是D．
故选D．