考点分析:
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下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是( )
A.
B.
C.
D.
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如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60度.
(1)求点E到BC的距离;
(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x.
①当点N在线段AD上时(如图2),△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由;
②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
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种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植),原来的种植情况如表.通过参加农业科技培训,小李提高了种植技术.现准备在原有的基础上增种,以提高总产量.但根据科学种植的经验,每增种1棵A种或B种作物,都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克,而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%.设A种作物增种m棵,总产量为y
A千克;B种作物增种n棵,总产量为y
B千克.
种植品种 数量 | A种作物 | B中作物 |
原种植量(棵) | 50 | 60 |
原产量(千克/棵) | 30 | 26 |
(1)A种作物增种m棵后,单棵平均产量为______千克;B种作物增种n棵后,单棵平均产量为______千克;
(2)求y
A与m之间的函数关系式及y
B与n之间的函数关系式;
(3)求提高种植技术后,小李增种何种作物可获得最大总产量?最大总产量是多少千克?
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已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EF∥AB,分别交AC,BC于E,F点,作PM∥AC,交AB于M点,连接ME.
(1)求证:四边形AEPM为菱形;
(2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?
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如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°,已知甲建筑物高AB=36米.
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米).
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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