满分5 > 初中数学试题 >

如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图...

如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为manfen5.com 满分网的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2=    ;S3=    ;并猜测得到Sn-Sn-1=    .(n≥2)
manfen5.com 满分网
要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案. 【解析】 S2=S1-(π)=,S3=S2-S2=,每次都减去的是原来面积的.故可得:Sn-Sn-1=-()n-1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B外切,那么⊙A由图示位置需向右至少平移    个单位.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知⊙O1、⊙O2的圆心距O1O2=5,当⊙O1与⊙O2相交时,则⊙O1的半径R=    ,⊙O2的半径r=    .(写出一组满足题意的R与r的值即可) 查看答案
如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为    s时,BP与⊙O相切.
manfen5.com 满分网 查看答案
如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧manfen5.com 满分网.已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,则管道的长度(即manfen5.com 满分网的长)为    cm.(结果保留π)
manfen5.com 满分网 查看答案
已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是    .(结果保留π) 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.