如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
(1)求证:CA=CD;
(2)求⊙O的半径.
考点分析:
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如图,P
1是一块半径为1的半圆形纸板,在P
1的左下端剪去一个半径为
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的半圆后得到图形P
2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P
3,P
4,…,P
n,…,记纸板P
n的面积为S
n,试计算求出S
2=
;S
3=
;并猜测得到S
n-S
n-1=
.(n≥2)
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如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B外切,那么⊙A由图示位置需向右至少平移
个单位.
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已知⊙O
1、⊙O
2的圆心距O
1O
2=5,当⊙O
1与⊙O
2相交时,则⊙O
1的半径R=
,⊙O
2的半径r=
.(写出一组满足题意的R与r的值即可)
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如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为
s时,BP与⊙O相切.
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如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧
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.已知半径OA=60cm,∠AOB=108°,则管道的长度(即
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的长)为
cm.(结果保留π)
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