如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与...

如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．

由各圆的半径可得到AE=AF=4，BE=CF=2，AB=AC=6．则由两边对应成比例，且夹角相等得到△AEF∽△ABC．故．则可求得EF的值．【解析】 ∵⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心， ∴AE=AF=4米，BE=CF=2米，AB=AC=6米．则在△AEF和△ABC中，∠EAF=∠BAC，， ∴△AEF∽△ABC．故，则EF==（米）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）