如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=12cm.点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,若一个点到达目的停止运动时,另一点也随之停止运动.运动时间为t秒;
(1)用含有t的代数式表示BQ、CP的长;
(2)写出t的取值范围;
(3)用含有t的代数式表示Rt△PCQ和四边形APQB的面积;
(4)当P、Q处在什么位置时,四边形PQBA的面积最小,并求这个最小值.
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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元.为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,商场采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天要盈利12O0元,每件衬衫应降价多少元?
(2)该商场平均每天盈利能达到1500元吗?如果能,求出此时应降价多少;如果不能,请说明理由;
(3)该商场平均每天盈利最多多少元?达到最大值时应降价多少元?
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