如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,若BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
考点分析:
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如图,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)若
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=3,F、G分别为AE、AD上的点,FG交AB于点H,且
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=3,求证:△AHG是等腰三角形.
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已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC,
(1)若点O在BC上,求证:AB=AC;
(2)若点O在△ABC的外部,则上述结论还成立吗?若成立请画出图形并完成证明过程,若不成立,请举出反例.
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阅读材料:如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两根,那么有x
1+x
2=-
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,x
1x
2=
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.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x
1,x
2是方程x
2+6x-3=0的两根,求x
12+x
22的值.解法可以这样:∵x
1+x
2=6,x
1x
2=-3则x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2(-6)
2-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x
1,x
2是方程x
2-4x+2=0的两根,求:
(1)
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的值;
(2)(x
1-x
2)
2的值.
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表(一)
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(1)请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表:
(2)甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中,谁的成绩较为稳定?请说明理由.
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