已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，（1）求k的...

已知关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．

（1）由于方程有两个相等的实根，由此可以得到其判别式等于0，由此可以列出关于k的方程，解此方程即可求出k的值；（2）利用（1）中的k值解一元二次方程即可求出方程的根．【解析】（1）∵关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根， ∴△=（k+2）2-4×4（k-1）=0， ∴k2-12k+20=0， ∴k1=2，k2=10；（2）当k=2时，原方程变为4x2-4x+1=0， ∴x1=x2=，当k=10时，原方程变为4x2-12x+9=0， ∴x1=x2=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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