如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．
考点分析：
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阅读下面的例题：
解方程：x
2-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x
2-x-2=0，解得：x
1=2，x
2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x
2+x-2=0，解得：x
1=1（不合题意，舍去），x
2=-2
∴原方程的根是x
1=2，x
2=-2．
请参照例题解方程x
2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．
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如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．
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（作图题，保留作图痕迹，不写作法）
下图是由⊙O和▱ABCD构成的，请画一条直线，把由⊙O和▱ABCD构成的图形分成面积相等的两部分．
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（2）求小红和小明出场顺序相邻的概率．
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