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如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么S△DMN:S四边形ANME=   
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根据三角形的中位线定理,把各边的关系转化为面积的关系来解答. 【解析】 DE是中位线,所以S△ADE=S△ABC, S四边形DBCE=S△ABC, 连接AM,AE=CE,所以S△AEM=S△MEC 所以S△MEC=×S△ABC=S△ABC, 所以S四边形DBCM=(-)S△ABC=S△ABC, ∵DM:BC=1:4, 所以S△NDM:S四边形DBCM=1:15. 所以S△NDM=S△ABC S△AMN=(-)S△ABC=S△ABCS四边形ANME=(+)S△ABC=S△ABC 所以S△NDM:S四边形ANME=:=1:5.
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