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如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点...

如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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设经过x秒△PQC和△ABC相似，先求出CP=8-x，CQ=2x，再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【解析】 设经过x秒，两三角形相似， 则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x， （1）当CP与CA是对应边时，， 即， 解得x=4秒； （2）当CP与BC是对应边时，， 即， 解得x=秒； 故经过4或秒，两个三角形相似．
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考点分析：
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（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是    ．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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