如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
考点分析:
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请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC,使底边上的高AD=BC.
(1)求tan B和sinB的值;
(2)在你所画的等腰△ABC中,假设底边BC=5米,求腰上的高BE.
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小明和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.
小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.
(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,BD=b,AB=c.
(1)猜想a,b,c之间的数量关系,并说明理由;
(2)请你根据问题(1)提出一个问题,并说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交
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于D,连接AC
①请写出两个不同类型的正确结论.
②若CB=16,ED=4,求⊙O的半径.
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(2,2)、C(2,1),D(3,3).
(1)以原点O为位似中心,相似比为2,将图形放大,画出符合要求的位似四边形;
(2)在(1)的前提下,写出点A的对应点坐标A′,并说明点A与点A′坐标的关系.
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