Question

解下列方程：
（1）2x²+5x-3=0
（2）（3-x）²+x²=9
（3）2（x-3）²=x（x-3）
（4）（x-1）²-5（x-1）+6=0

Answer

（1）方程左边可以利用十字相乘法进行因式分解，因此应用因式分解法解答．
（2）先移项，然后把x2-9因式分解为（x+3）（x-3），然后再提取公因式，因式分解即可．
（3）先移项，然后用提取公因式法对左边进行因式分解即可．
（4）把（x-1）看作是一个整体，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进行进一步分解，故用因式分解法解答．
【解析】
（1）因式分解，得（2x-1）（x+3）=0，
所以2x-1=0或x+3=0，
解得，x=或x=-3；
（2）移项得，（3-x）2+x2-9=0，
变形得，（x-3）2+（x+3）（x-3）=0，
因式分解，得（x-3）[（x-3）+（x+3）]=0，
解得，x=3或x=0；
（3）移项得，2（x-3）2-x（x-3）=0，
因式分解得，（x-3）[2（x-3）-x]=0，
解得x=3或x=6；
（4）化简得：（x-1-2）（x-1-3）=0
即（x-3）（x-4）=0
解得x=3或x=4．