如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1)试说明:BP=DP;
(2)如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请画图用反例加以说明;
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论;
(4)旋转的过程中AP和DF的长度是否相等,若不等,直接写出AP:DF=______
考点分析:
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