（1）计算：+ （2）解方程：①2x2-5x-1=0（配方法） ②（x-5）（x...

（1）计算：

（2）解方程：①2x²-5x-1=0（配方法）
②（x-5）（x-6）=6．

（1）利用平方差公式和任何一个非0的数的0次幂都等于1来计算即可；（2）利用配方法先把二次项系数化为1，两边同除以2，然后再加上一次项系数一半的平方，再解方程即可； ②先把原方程变形，再整理化成一般方程的形式，再利用因式分解法解方程即可．【解析】（1）原式=1-（3-2）+（2-）=1-1+2-=2-；（2）原方程可化为，配方得：（x-）2--（）2=0，整理得：（x-）2=，解得：x=或x=； ②原方程变形为：x2-6x-5x+30=6，整理得：x2-11x+24=0，即（x-3）（x-8）=0 解得：x=8或x=3．

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考点分析：

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如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）试说明：BP=DP；
（2）如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；
（4）旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出AP：DF=______

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试题属性

题型：解答题
难度：中等