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如图,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12.在AB上...

如图,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12.在AB上取一点E.使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为( )
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A.16
B.14
C.16或14
D.16或9
本题应分两种情况进行讨论,①△ABC∽△AED;②△ABC∽△ADE;可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长. 【解析】 本题分两种情况: ①△ADE∽△ACB ∴, ∵AB=24,AC=18,AD=12, ∴AE=16; ②△ADE∽△ABC ∴, ∵AB=24,AC=18,AD=12, ∴AE=9. 故选D.
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考点分析:
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A.①②
B.③④
C.①②③
D.②③④
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B.1
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下列说法正确的是( )
A.矩形都是相似的
B.有一个角相等的菱形都是相似的
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