已知，如图，▱ABCD中，AE：EB=1：2．（1）求△AEF与△CDF的周长...

已知，如图，▱ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF与△CDF的周长之比；
（2）如果S_△AEF=6cm²，求S_△CDF．

（1）根据平行四边形的性质可判定△AEF∽△CDF，已知相似比，根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解．（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得S△CDF的值．【解析】（1）∵▱ABCD，∠DCA=∠CAB，∠CDE=∠DEA． ∴△AEF∽△CDF， ∵AE：EB=1：2， ∴C△AEF：C△CDF=1：3 （2）∵AE：EB=1：2 ∴S△AEF：S△CDF=1：9 ∵S△AEF=6cm2 ∴S△CDF=54cm2

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考点分析：

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．