Question

甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

Answer

设每天每个人传染x人，则第一天经过一个的传染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人传染x人，则共有（x+1）（x+1）人得病，此时为9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人传染x人，则此时共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的结果代入即得．
【解析】
设每天平均一个人传染了x人，
则根据题意可列方程为：
（1+x）（1+x）=9，
解得：x1=2，x2=-4（舍去）．
所以每天每人传播2人．
经过三天的传染后，共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，将x=2代入得：（x+1）（x+1）（1+x）=27．
所以经过三天的传染后有27人得病．