Question

如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

Answer

由已知：△BEA旋转后能与△DFA重合可得，旋转中心，旋转角；由旋转前后三角形全等的性质，可证明四边形AECF是正方形．
【解析】
观察：由△BEA到△DFA的旋转过程可知，
（1）A点；
（2）旋转了90度或270度；
（3）由旋转的性质可知，AE=AF，∠F=∠AEB=∠AEC=∠C=90°
∴四边形AECF是正方形：四边形AECF的面积=AE2=25cm2．