Question

NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为．
（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？
（2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3.05米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）

Answer

（1）将抛物线的解析式配方成顶点式，即可求出解析式的顶点坐标，此时所求的达到最高点的水平距离就是顶点的横坐，最大高度就是顶点的纵坐标．
（2）投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3.05米，问此球能否准确投中，表现在坐标轴上即使当x=4时，问y是否大于或等于3.05，如果y是不小于3.05的值，则此球能准确投中，否则不能．
【解析】
∵y=-x2+x+=-（x-）2+，
∴当x=时，y最大=，
∴这次投篮中球在空中飞行的水平距离是米时高度达到最大，最大高度为米．

（2）∵当x=4时，y=3.05≥3.05，
∴此球能准确投中．