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以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( ) A...

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
A.不能构成三角形
B.这个三角形是等腰三角形
C.这个三角形是直角三角形
D.这个三角形是钝角三角形
由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形解答. 【解析】 (1)因为OC=1,所以OD=1×sin30°=; (2)因为OB=1,所以OE=1×sin45°=; (3)因为OA=1,所以OD=1×cos30°=. 因为()2+()2=()2, 所以这个三角形是直角三角形. 故选C
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考点分析:
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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
(注意:本题中的结果均保留根号).

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通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中).当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图象是线段.
(1)当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式;
(2)一道数学综合题,需要讲解24分钟.问老师能否经过适当安排,使学生听这道题时,注意力的指标数都不低于36?

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(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当:△ADE是等腰三角形时,求AE的长.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且BC=2AD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M.
(1)求证:△BEM∽△DFM;
(2)若BD=12cm,求DM的长.

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如图,Rt△ABC中,M是斜边AB上的一点,且MN⊥AB交AC于N,若AM=2,AB:AC=5:4,求MN的长.

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