过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（） A．...

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）
A．3cm
B．6cm
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cm
D．9cm

先根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．【解析】由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示．直径ED⊥AB于点M，则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点， ∴AM=4cm，半径OA=5cm， ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9， ∴OM=3cm．故选A．

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考点分析：

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下列命题中不正确的是（）
A．圆有且只有一个内接三角形
B．三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点
C．三角形只有一个外接圆
D．等边三角形的外心也是三角形的三条中线，高，角平分线的交点
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已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定
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如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）
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