Question

如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（ ）

A．2
B．3
C．2
D．2

Answer

连接OB，由题意，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，根据垂径定理可知，BD=4，OB=OC=OD+DC=OD+2，在Rt△OBD中，根据勾股定理OB2=BD2+OD2，即可解出OD的长度．
【解析】
连接OB，
由已知，OC⊥AB，且AB=8，
根据垂径定理可知，BD=4，
在Rt△OBD中，OB=OC=OD+DC=OD+2，
BD=4，由勾股定理：
OB2=BD2+OD2，
解得，OD=3
故答案选B．