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一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( ) A.2.5...

一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( )
A.2.5cm或6.5cm
B.2.5cm
C.6.5cm
D.5cm或13cm
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,有两种情况:①当此点在园内;②当此点在园外;分别求出半径值即可. 【解析】 设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则: ∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离 ∴有两种情况: 当此点在圆内时,如图所示, 半径OB=(PA+PB)÷2=6.5cm; 当此点在圆外时,如图所示, 半径OB=(PB-PA)÷2=2.5cm; 故圆的半径为2.5cm或6.5cm 故此应选A.
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考点分析:
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