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如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm. (1)请用尺规作出扇形的对称...

如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.
(1)请用尺规作出扇形的对称轴(不写作法,但应保留作图痕迹);
(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的高.

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(1)画出圆心角的平分线; (2)根据弧长公式计算. 【解析】 (1)如图 (3分) (2)设圆锥的底面半径为r,母线为l,高为h, 则I=AO=OD=6,底面圆周长为2πr,的长为, 则2πr=,∴r=2(5分) 根据勾股定可得圆锥的高为cm(7分).
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考点分析:
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=30°,求∠B的度数.

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铁匠王老五要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)请你帮助他算一算可以吗?
(1)请说明方案一不可行的理由;
(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由.

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图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,manfen5.com 满分网所在圆的圆心为O.车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素,计算结果保留π)
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如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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