如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升...

如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-2，OE=R-4．根据垂径定理，得CG=10．在直角三角形OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角三角形OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．【解析】如图所示，连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-2，OE=R-4． ∵OF⊥CD， ∴CG=CD=10cm．在直角三角形COG中，根据勾股定理，得 R2=102+（R-2）2，解，得R=26．在直角三角形AOE中，根据勾股定理，得 AE==8cm．根据垂径定理，得AB=16（cm）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等