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桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把...

桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平吗?
本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可. 【解析】 (1)列表如下: 1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4分) 由列表可得:P(数字之和为5)=(6分) (2)因为P(甲胜)=,P(乙胜)=(8分), ∴甲胜一次得12分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次得分应为:12÷3=4分.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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