Question

如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF=FD，EF交AC于G，则AG：AC=    ．

Answer

首先求证出EO∥BC，得到EO=BC，然后根据平行线的性质求证出△AFG∽△OEG．进而得到，因为AF：AD=1：3，AD=BC，所以，即，即可得出AG：AC=1：5．
【解析】
设AC的中点为O，连接EO，又E是AB的中点，
∴EO∥BC，EO=BC．
又AD∥BC，
∴AF∥EO．
∴△AFG∽△OEG．
∴．
∵AF：AD=1：3，
AD=BC，
∴．
∴．
∴=，即．
∵AO=AC，
∴AG：AC=1：5．