已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),C(1,0),tan∠BAC=
.
(1)求过点A,B的直线的函数表达式;
(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GE•GB=4-2
,求正方形ABCD的面积.
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如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
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求证:(1)△ABP∽△PCD;
(2)BP•PC=AB•CD.
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如图:已知AC
2=AD•AB,说明:∠ACD=∠B.
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