求经过点A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的抛物线的解析式，并求出其最大...

求经过点A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的抛物线的解析式，并求出其最大或最小值．

根据题意首先设函数解析式为y=ax2+bx+c，把点坐标分别代入解析式即可求出系数，再由配方法求得最大或最小值即可．【解析】由题意设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c，把A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）分别代入二次函数解析式，得：解得所以函数解析式为：y=-x2-x+2，配方得：y=-（x-）2+，所以二次函数有最大值且最大值为：

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．