Question

如图，某小区计划在一个长为32m，宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为540m²，求路的宽度？

Answer

要求路宽，应先设路宽为：x m，由图可以修建的小路可以等价为：一条横着的小路和一条竖着的小路，两条路的长分别为：32m，20m；宽为：xm，但交叉处算了两次，所以路所占的面积为：（32+20）x-x2，根据草坪的面积为540cm2，列出方程求解即可得到小路的宽度．
【解析】
设路的宽度为xm，由图可以修建的小路可以等价为：一条横着的小路和一条竖着的小路，两条路的长分别为：32m，20m，但是小路重叠交叉处算了两次，
所以小路的总面积为：（32+20）x-x2，由题意得：
（32+20）x-x2=32×20-540，
整理得，x2-52x+100=0，
解之得，x1=2m，x2=50m（舍去）．
即：路的宽度应该为：2m．