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如图是一个抛物线拱桥的横截面,水面宽度AB=40米,水面离拱桥的最大高度OC为1...

manfen5.com 满分网如图是一个抛物线拱桥的横截面,水面宽度AB=40米,水面离拱桥的最大高度OC为16米.现有一艘宽20米,高出水面11米的轮船.请通过计算说明这艘船能否通过这座拱桥?
建立相应的直角坐标系,求出抛物线的解析式,再将船的最宽处对应的坐标代入解析式判断其与抛物线的关系,进而判断这艘船能否通过这座拱桥. 【解析】 以O为原点,以AB所在直线为x轴,以OC所在直线为y轴,建立如图平面直角坐标系 则抛物线ACB的对称轴为x=0,顶点坐标为C(0,16) 设抛物线的解析式为y=kx2+16 将A(-20,0)代入解析式得:400k+16=0 解得:k=- 所以 将点x=10代入解析式 ∵y=12>11 ∴轮船能通过这座拱桥.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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