Question

已知函数y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与（x²-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5．求当x=2时y的值．

Answer

根据正比例函数和反比例函数的定义，先设出解析式，然后根据给出的两组值求出参数，最后求当x=2时y的值．
【解析】
∵y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，
∴y1=k1x，y2=k2（x2-2 ）-1，
∵y=y1-y2，∴y=k1x-k2（x2-2 ）-1，
∵当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5，
∴，解得k1=-2，k2=3，
∴y=-2x-3（x2-2 ）-1，
∴当x=2时y=-4-3×=-5.5．