Question

现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定

Answer

因为从各角中取出三个角先取出的角不放回去，所以应考虑到取出直角三角形时的顺序．
【解析】
∵构成直角三角形的情况共两种，第一种可能是：
90、30、60，90、60、30，30、90、60，30、60、90，60、30、90，60、90、30，
当先取出30°的角，再取出60°的角，最后取出90°其概率为××=；
当先取出30°的角，再取出90°的角，最后取出60°其概率为××=；
此六种情况的概率均为，
∴此种情况的总概率为=；
第二种组成三角形的情况为：
90、45、45，45、90、45，45、45、90，
当先取出90°的角，依次取出两个45°的角，其概率为××=，
此三种情况的概率和为，
∴能构成直角三角形的机会是+==．
故选C．