Question

解方程：
（1）（3x+2）²=24
（2）3x²-1=4x（公式法）
（3）（2x+1）²=3（2x+1）
（4）x²-2x-399=0（配方法）

Answer

（1）两边直接开平方，可将一元二次方程降次为两个一元一次方程，求出方程的根；
（2）化成一般形式后用公式法解比较方便；
（3）把右边的项移到左边，用提公因式的方法因式分解解方程；
（4）二次项的系数是1，一次项的系数是-2，用配方法较简单．
【解析】
（1）（3x+2）2=24
两边直接开平方：3x+2=±
3x=-2±2
x=
∴x1=，x2=．

（2）3x2-1=4x
化成一般形式为：3x2-4x-1=0
a=3，b=-4，c=-1
b2-4ac=16-4×3×（-1）=28
x==
∴x1=，x2=；

（3）（2x+1）2=3（2x+1）
把右边的项移到左边得：（2x+1）2-3（2x+1）=0
提公因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0
2x+1=0或2x-2=0
∴x1=-，x2=1；

（4）x2-2x-399=0
移项得：x2-2x=399
配方得：（x-1）2=400
直接开平方得：x-1=±20
x=1±20
∴x1=21，x2=-19．