Question

一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x²-6x+8=0的根，则该三角形的周长是（ ）
A．11
B．11或13
C．13
D．11和13

Answer

首先用公式法法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将不合题意的解舍去，再求周长即可．
【解析】
x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4；
当第三边的长为2时，2+3＜6，不能构成三角形，故此种情况不成立；
当第三边的长为4时，6-3＜4＜6+3，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：3+4+6=13；
故选C．