Question

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

Answer

AB、CD是⊙O的直径，故连接FC和AE，构造直角三角形，又DF=BE，可证△FDC≌△EBA，即可得出∠D=∠B．
【解析】
∠D=∠B；
证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．