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如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x2+4x+...
如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x
2+4x+2，则水柱的最大高度是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．2+
考点分析：
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已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y
1），N（-1，y
2），K（8，y
3）也在二次函数y=ax
2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．y
1＜y
2＜y
3B．y
2＜y
1＜y
3C．y
3＜y
1＜y
2D．y
1＜y
3＜y
2
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在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则cosB的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y=-
x
2+
x+
，绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）
A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m
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反比例函数y=
的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AE切⊙O于点D；
（2）若AC=2，且AC、AD的长时关于x的方程x
2-kx+4
=0的两根，求线段EB的长；
（3）当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形？并说明理由．
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