Question

半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（ ）
A．4cm
B．4cm或14cm
C．9cm
D．9cm或14cm

Answer

因为两个圆相交，公共弦长为24cm，所以连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形；根据勾股定理，考虑当两圆的圆心在公共弦的两侧时，当两圆的圆心在公共弦的同侧时两种情况，求圆心距．
【解析】
∵两个圆相交，公共弦长为24cm，
∴连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形．
当两圆的圆心在公共弦的两侧时，解得圆心距为+=9+5=14cm；
当两圆的圆心在公共弦的同侧时，解得公共弦长为-=9-5=4cm．
故选B．