Question

关于x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根，则抛物线y=x²-x-n的顶点在第    象限．

Answer

由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，由此可以得到此方程的判别式是负数，这样可以得到关于n的不等式，解不等式求出n的取值范围，代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标，就可以判断顶点所在象限．
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，
∴△=1-4（-n）＜0，
∴n＜-，
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=，y最小值=--n=-（+n），
∵n＜-，
则-（+n）＞0，
∴顶点在第一象限．