Question

抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是    ．

Answer

△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．
【解析】
∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，
∴S△ABC=×1×|c|=1，
解得|c|=2．
设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-b，x1x2=c，
∵AB=|x1-x2|===1，
∴b2-4c=1，
∵c=-2无意义，
∴b2=9，
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，
∴b的值是-3．