Question

已知函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

Answer

（1）把点（3，2）代入函数y=x2+bx-1得，b=-2，即=x2-2x-1；
（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，所以像的顶点坐标为（1，-2）；
（3）根据图象即可得出，当x≥3时，y≥2．
【解析】
（1）函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2），
∴9+3b-1=2，解得b=-2；
∴函数解析式为y=x2-2x-1．

（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2；如图：
图象的顶点坐标为（1，-2）；

（3）当x=3时，y=2，根据图象知，当x≥3时，y≥2；
∴当x＞0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3．