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如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据: x/m...

如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象;
(2)①填写下表:
 5 10 2030 40 50 
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②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数的表达式:______
(3)当水面宽度为36米时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过?为什么?
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根据已知示意图可知该函数图象应形如y=x2的图象,故(1)(2)问不难解决.(3)中当水面宽度为36米时,相应x应为18米,由(2)中所求解析式,易求出y值,即可判断该船能否通过这个河段. 【解析】 (1)图象如下图所示;(2分) (2)①填表正确;(5分) x   5  10  20 30  40  50     200  200  200  200  200  200 ②∵由上表可知=200, ∴.(6分) (3)当水面宽度为36m时,相应的x=18, 则y=x2=×182=1.62, 此时该河段的最大水深为1.62m(8分) 因为货船吃水深为1.8m,而1.62m<1.8m, 所以当水面宽度为36m时,该货船不能通过这个河段.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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