Question

已知⊙O₁和⊙O₂的圆心距为1，且两圆半径恰为方程x²-3x+2=0的两根，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是    ．

Answer

解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
【解析】
解方程x2-3x+2=0，得x1=2，x2=1．
根据题意，得R=2，r=1，d=1，
∴R-r=1=d，
∴两圆内切．
故答案为内切．